10 najtrudniejszych zagadek o liczbach

W matematyce jest nieskończenie wiele rodzajów nieskończoności. Pomimo tego, że pomiędzy każdymi dwiema liczbami całkowitymi znajduje się nieskończenie wiele liczb wymiernych, liczb wymiernych jest tyle samo co naturalnych. Jest tak, ponieważ między tymi zbiorami istnieje bijekcja. Nieskończoność ta jest najmniejszą z nieskończoności, nazywana nieskończonością przeliczalną. Z kolei liczb rzeczywistych lub zespolonych jest znacznie więcej - to tzn. nieskończoność nieprzeliczalna.

Liczba jeden centylion to liczba 10 do potęgi 600. Potęga wskazuje ile zer jest po jedynce ( nie cyfrze dziesięć) i to w każdym przypadku. Odpowiednio 10 do potęgi 42 to liczba jeden septylion, 10 do potęgi 48 to liczba jeden oktylion 10 do potęgi 100 to liczba jeden googol. W tym liczbach zasada obowiązuje taka sama ( z zerami) jak z liczbą jeden centylion.

Oba sposoby zapisu są prawidłowe. W starożytnośni liczby rzymskie zapisywano rozmaicie, dużo mniej konsekwentnie niż dziś. Obecnie najczęściej liczbę 4 zapisuje się IV, jednak nie zawsze - w przypadku cyferblatów zegarów przyjęło się zapisywanie czwórki jako IIII. Tradycja ta ma podłoże praktyczne: dzięki temu liczba IV nie myli się z VI, szczególnie gdy wyjęty z kieszeni zegarek trzymany jest do góry nogami.

W 1967 r. polski matematyk Sierpiński i Selfridge postulowali iż 78 557 jest najmniejszą liczbą Sierpińskiego. Aby to udowodnić, trzeba wykazać, że wszystkie nieparzyste liczby mniejsze od 78 557 nie są liczbami Sierpińskiego. W 2007 r. istniało tylko sześć liczb, które nie zostały wykluczone jako możliwe liczby Sierpińskiego i mogą stanowić rozwiązanie problemu.

"Boska Komedia", napisana przez Dantego w latach 1308-1321, jest tryptykiem - składa się z trzech ksiąg, każdą część tworzą 33 pieśni, co daje 99 pieśni, a wraz z pieśnią wstępną - 100. Każda z pieśni pisana jest tercyną - strofą trzywersową. Kluczowa dla budowy utworu liczba trzy jest symbolem Trójcy Świętej, a liczba 100 symbolizuje doskonałość.

Liczba naturalna jest podzielna przed 4 wtedy i tylko wtedy, gdy liczba utworzona z dwóch ostatnich cyfr jest podzielna przez 4. Częstym szkolnym błędem jest mówienie, że dwie ostatnie cyfry muszą być podzielne przez 4. Każda z dwóch ostatnich cyfr nie musi być podzielna przez 4, by liczba była podzielna przez 4. Przykładem może być liczba 12.

Średnica naszej galaktyki – Drogi Mlecznej wynosi 100 000 lat świetlnych. Słońce położone jest ok. 26 000 lat świetlnych od jej środka.

W czasie doby organizm ludzki produkuje od 150 do 180 litrów moczu pierwotnego.

System ten używany jest do dziś do zapisu czasu, co wynika z używania w średniowieczu starożytnych tablic astronomicznych. Pół godziny po ósmej zapisujemy nie 8,5 a tylko 8:30.

Współczesna harfa pedałowa o podwójnym wcięciu ma 46 lub 47 strun nastrojonych diatonicznie w Ces-dur i 7 pedałów, służących do przestrajania strun jednoimiennych.