Pytania matematyczne

Kipu składało się zwykle ze sznurków z bawełny lub włókien wielbłąda. Inkowie używali ich do zbierania danych i prowadzenia rejestrów, monitorowania zobowiązań podatkowych, prawidłowego zbierania zapisów spisu ludności, informacji kalendarzowych oraz do organizacji wojskowej.

Pierwiastek kwadratowy z 441 to 21, ponieważ 21x21=441. Pierwiastkowanie – operacja odwrotna względem potęgowania.

Termin ten został ukuty przez dziewięcioletniego bratanka Edwarda Kasnera, Miltona Sirottę w 1920 roku. Być może po raz pierwszy został opublikowany w New Names in Mathematics (1937). Na nazwę wpłynęło najprawdopodobniej imię tytułowego bohatera amerykańskiego komiksu Barney Google i Snuffy Smith , który był wówczas bardzo popularny. Nazwa Barney Google została z kolei zainspirowana książką dla dzieci Vincenta Vickersa z 1939 r. The Google Book .

Iloczyn w matematyce jest równy zero, wtedy i tylko wtedy, jeżeli jeden ze składników tego iloczynu, jest równy zero, a więc należy porównać oba nawiasy do zera i stąd wynika, że x-2=0 i x+5=0, a więc x=2 i x=-5. Oznacza to, że parabola będąca wykresem takiej funkcji kwadratowej przecina oś OX (ma miejsca zerowe) w punktach A(2,0) i B(5,0).

Googol jest w przybliżeniu równy 70! (≈ 1,2×10100), a jego czynnikami pierwszymi są tylko 2 i 5. Zapis binarny tej liczby zajmuje 333 bity. Liczba używana jest głównie jako pojęcie poglądowe w nauczaniu matematyki, m.in. Kasner na jego przykładzie przedstawiał różnicę między niewyobrażalnie wielką liczbą a nieskończonością. Przy czym 70! - to 70 silnia.

Liczba pierwsza jest liczbą naturalną większą niż 1, której dzielnikami jest ona sama oraz 1. Najmniejszymi liczbami pierwszymi są 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 oraz 23. Liczba 2 jest jedyną parzystą liczbą pierwszą.

Okazuje się, że związek ciągu Fibonacciego ze złotą liczbą jest wręcz niebywały. Dzieląc kolejne wyrazy tego ciągu przez wyraz poprzedni otrzymujemy liczby coraz bliższe liczbie zlotej \varphi (patrz tabela poniżej). Już dzieląc wyraz trzynasty przez dwunasty mamy błąd rzędu 0.00002. Granicą ciągu Fibonacciego jest więc złota liczba.

Ta złota liczba 1,618 we wszystkim ma zastosowanie, a więc związane wszystko z giełdą, budownictwem, przyrodą, astronomią, a nawet i religią w Księdze Objawień ta liczba została użyta. I w bardzo wielu innych jeszcze dziedzinach życia. A przed wszystkim w matematyce ma zastosowanie.

Googolplex to duża liczba równa 10 10 100 = 10 googol lub jeden, po którym następuje googol (10 100 ) zer. Milton Sirotta pierwotnie zdefiniował to jako „jedynkę, a następnie pisanie zer, aż się zmęczysz”. Edward Kasner, niezadowolony z tej niejasnej definicji, przedefiniował ją do obecnej wartości. Ma długość 10 100 +1 cyfr. Liczba wychodzi z googolem zer + jedna cyfra. Zapisanie to w google-dokument, stanowiło by, że do wykonania tej operacji potrzeba było by około 1 200 000 stron samych zer.

Zapisanie pełnego rozszerzenia dziesiętnego zajęłoby 10 10 100 -6 książek po 400 stron każda, z 2500 cyfr na każdej stronie (z wyjątkiem pierwszej, która miałaby 2501). Wychodzi liczba jedynka z googolplex zerami po sobie następującymi. ... czyli około120 milionów stron w wersji google-dokument